局部去耦设计方法
我们从一个典型逻辑电路入手，讨论局部退耦设计方法。图7是典型的非门（NOT GATE）电路。当输入（Input）低电平时，Q1打开，拉低Q2的基极，因此Q4的基极被拉低，Q3打开，输出（Output）高电平。

图7 非门内部逻辑

实际电路设计中，器件之间相互连接构成完整系统，因此器件之间必然存在相互影响。作为例子，我们级联两个非门，如图8所示，看看两个器件之间怎样相互影响。理想的情况应该是：第一个非门输入逻辑低电平（逻辑0），其输出为高电平，第二个非门输入为第一个的输出，也为高电平，因此第二个非门输出低电平。

为保证逻辑电路能正常工作，表征电路逻辑状态的电平值必须落在一定范围内。比如对于3.3V逻辑，高电平大于2V为逻辑1，低电平小于0.8V为逻辑0。当逻辑门电路的输入电平处于上述范围内时，电路能保证对输入逻辑状态的正确判断。当电平值处于0.8V到2V之间时，则不能保证对输入逻辑状态的正确判断，对于本例的非门来说，其输出可能是逻辑0，也可能是逻辑1，或者处于不定态。因此输入电平超出规定范围时，可能发生逻辑错误。

逻辑电路在设计时采用了很多技术来保证器件本身不会发生这样的错误。但是，当器件安装到电路板上，板级系统的其他因素仍可能导致类似错误的发生。图8中级联的两个非门共用电源端Vcc和接地端GND。Vcc到每个非门供电引脚间都会存在寄生电感，每个非门的地引脚到GND之间也同样存在寄生电感。在实际板级电路中设计中，寄生电感不可避免，电源平面、地平面、过孔、焊盘、连接焊盘的引出线都会引入额外的寄生电感。图8已经画出了电源端和地端的寄生电感。当第一个非门输入高电平，其输出低电平。此时将会形成图中虚线所示的电流通路，第一个非门接地处寄生电感上的电压为：V=L*di/dt。这里i为逻辑转换过程形成的瞬态电流。如果电路转换过程非常快（高速器件内部晶体管转换时间已经降到了皮秒级），di/dt将是个很大的值，即使很小的寄生电感L也会在电感两端感应出很大的电压V。对于一些大规模逻辑芯片，接地引脚是内部非常多的晶体管共用的，这些晶体管同时开关的话，将产生很大的瞬态电流，再加上极快的转换时间，寄生电感上的感应电压更大。此时第一个非门的输出信号电平为：非门本身低电平电压+寄生电感上的电压。如果这一值接近2V，可能会被第二个非门判断为逻辑1，从而发生逻辑错误。

图8 级联的非门

寄生电感可能引起电路逻辑错误，那么如何解决这一问题？

图9展示了一种解决方法。把电容紧邻器件放置，跨接在电源引脚和地引脚之间。正常时，电容充电，存储一部分电荷。当非门发生翻转瞬间，电容放电，形成瞬间的浪涌电流，方向如图9中虚线所示。这样电路转换所需的瞬态电流不必再由VCC提供，电容相当于局部小电源。因此电源端和地端的寄生电感被旁路掉了，寄生电感在这一瞬间没有电流流过，因而也不存在感应电压，这就保证了第一个非门输出信号的逻辑电平值的正确性。

图9 局部去耦

所需电容可能不是一个，通常是两个或多个电容并联放置，减小电容本身的串联电感，进而减小电容充放电回路的阻抗。电容的摆放、安装距离、安装方法、电容选择等问题，本文后面会详细介绍。

很多芯片制造商在参考设计中给出的都是这种局部去耦方式，但并不是说这种方式就是最优的。芯片商关心的是如何提高他所提供的特定器件的性能，也就是说，着眼点在器件本身，并没有从整个电路系统的角度来处理电源去耦的问题。有时你会发现，对每一个的电源和地引脚都单独去耦是不现实的，可能是空间限制，放不下如此多的电容，也可能是成本限制。因此对于板级集成的工程师来说，除了要熟悉局部去耦的方法外，还要深入研究如何从整个电源分配系统的角度进行电源去耦设计。

电容的安装谐振频率
上一节介绍的是电容自身的参数，当电容安装到电路板上后，还会引入额外的寄生参数，从而引起谐振频率的偏移。充分理解电容的自谐振频率和安装谐振频率非常重要，在计算系统参数时，实际使用的是安装谐振频率，而不是自谐振频率，因为我们关注的是电容安装到电路板上之后的表现。

电容在电路板上的安装通常包括一小段从焊盘拉出的引出线，两个或更多的过孔。我们知道，不论引线还是过孔都存在寄生电感。寄生电感是我们主要关注的重要参数，因为它对电容的特性影响最大。电容安装后，可以对其周围一小片区域有效去耦，这涉及到去耦半径问题，本文后面还要详细讲述。现在我们考察这样一种情况，电容要对距离它2厘米处的一点去耦，这时寄生电感包括哪几部分。首先，电容自身存在寄生电感。从电容到达需要去耦区域的路径上包括焊盘、一小段引出线、过孔、2厘米长的电源及地平面，这几个部分都存在寄生电感。相比较而言，过孔的寄生电感较大。可以用公式近似计算一个过孔的寄生电感有多大。 公式为

其中：L是过孔的寄生电感，单位是nH。h为过孔的长度，和板厚有关，单位是英寸。d为过孔的直径，单位是英寸。下面就计算一个常见的过孔的寄生电感，看看有多大，以便有一个感性认识。设过孔的长度为63mil（对应电路板的厚度1.6毫米，这一厚度的电路板很常见），过孔直径8mil，根据上面公式得：

这一寄生电感比很多小封装电容自身的寄生电感要大，必须考虑它的影响。过孔的直径越大，寄生电感越小。过孔长度越长，电感越大。下面我们就以一个0805封装0.01uF电容为例，计算安装前后谐振频率的变化。参数如下：容值：C=0.01uF。电容自身等效串联电感：ESL=0.6 nH。安装后增加的寄生电感：Lmount=1.5nH。

电容的自谐振频率：

安装后的总寄生电感：0.6+1.5=2.1nH。注意，实际上安装一个电容至少要两个过孔，寄生电感是串联的，如果只用两个过孔，则过孔引入的寄生电感就有3nH。但是在电容的每一端都并联几个过孔，可以有效减小总的寄生电感量，这和安装方法有关。

安装后的谐振频率为：

可见，安装后电容的谐振频率发生了很大的偏移，使得小电容的高频去耦特性被消弱。在进行电路参数设计时，应以这个安装后的谐振频率计算，因为这才是电容在电路板上的实际表现。

安装电感对电容的去耦特性产生很大影响，应尽量减小。实际上，如何最大程度的减小安装后的寄生电感，是一个非常重要的问题，本文后面还要专门讨论。

正确使用电容进行电源退耦，必须了解实际电容的频率特性。理想电容器在实际中是不存在的，这就是为什么经常听到“电容不仅仅是电容”的原因。

实际的电容器总会存在一些寄生参数，这些寄生参数在低频时表现不明显，但是高频情况下，其重要性可能会超过容值本身。图4是实际电容器的SPICE模型，图中，ESR代表等效串联电阻，ESL代表等效串联电感或寄生电感，C为理想电容。

图4 电容模型

等效串联电感（寄生电感）无法消除，只要存在引线，就会有寄生电感。这从磁场能量变化的角度可以很容易理解，电流发生变化时，磁场能量发生变化，但是不可能发生能量跃变，表现出电感特性。寄生电感会延缓电容电流的变化，电感越大，电容充放电阻抗就越大，反应时间就越长。等效串联电阻也不可消除的，很简单，因为制作电容的材料不是超导体。

讨论实际电容特性之前，首先介绍谐振的概念。对于图4的电容模型，其复阻抗为：

（公式3）

当频率很低时，远小于 ，整个电容器表现为电容性，当频率很高时， 大于 ，
电容器此时表现为电感性，因此“高频时电容不再是电容”，而呈现为电感。当 时，，此时容性阻抗矢量与感性阻抗之差为0，电容的总阻抗最小，表现为纯电阻特性。该频率点就是电容的自谐振频率。自谐振频率点是区分电容是容性还是感性的分界点，高于谐振频率时，“电容不再是电容”，因此退耦作用将下降。因此，实际电容器都有一定的工作频率范围，只有在其工作频率范围内，电容才具有很好的退耦作用，使用电容进行电源退耦时要特别关注这一点。寄生电感（等效串联电感）是电容器在高于自谐振频率点之后退耦功能被消弱的根本原因。图5显示了一个实际的0805封装0.1uF陶瓷电容，其阻抗随频率变化的曲线。

图5 电容阻抗特性

电容的自谐振频率值和它的电容值及等效串联电感值有关，使用时可查看器件手册，了解该项参数，确定电容的有效频率范围。下面列出了AVX生产的陶瓷电容不同封装的各项参数值。
封装 ESL（nH） ESR（欧姆）
0402 0.4 0.06
0603 0.5 0.098
0805 0.6 0.079
1206 1 0.12
1210 0.9 0.12
1812 1.4 0.203
2220 1.6 0.285

电容的等效串联电感和生产工艺和封装尺寸有关，同一个厂家的同种封装尺寸的电容，其等效串联电感基本相同。通常小封装的电容等效串联电感更低，宽体封装的电容比窄体封装的电容有更低的等效串联电感。

既然电容可以看成RLC串联电路，因此也会存在品质因数，即Q值，这也是在使用电容时的一个重要参数。

电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I1/ωC=U/ωCR=QU，品质因数Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。电感上的电压有效值UL=ωLI=ωLU/R=QU，品质因数Q=ωL/R。因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R。电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U=（I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q。电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U=ωLI/RI=ωL/R=Q。从上面分析可见，电路的品质因数越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。

图6 Q值的影响

Q值影响电路的频率选择性。当电路处于谐振频率时，有最大的电流，偏离谐振频率时总电流减小。我们用I/I0表示通过电容的电流与谐振电流的比值，即相对变化率。 表示频率偏离谐振频率程度。图6显示了I/I0与点击在新窗口中浏览此图片 关系曲线。这里有三条曲线，对应三个不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时，I/I0均小于1。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快，其谐振曲线越尖锐。也就是说电路的选择性是由电路的品质因素Q所决定的，Q值越高选择性越好。

在电路板上会放置一些大的电容，通常是坦电容或电解电容。这类电容有很低的ESL，但是ESR很高，因此Q值很低，具有很宽的有效频率范围，非常适合板级电源滤波。